给出实直线的两个子集$X,Y$的例子，使得

\begin{align*}

 \overline{X\bigcap Y}\neq \overline{X}\bigcap \overline{Y}

\end{align*}

解:令$X=\mathbf{Q}$,$Y=\mathbf{R}\backslash\mathbf{Q}$,

\begin{align*}

\overline{X\bigcap Y}=\emptyset

\end{align*}

而

\begin{align*}

  \overline{X}\bigcap \overline{Y}=\mathbf{R}.

\end{align*}